如何解答应用题


来源:南宁成才家教网 日期:2015-6-23

 

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解答数学应用题是有一定方法的,是有规律课循的,就好像工人叔叔做零件一样,不能随便做,要按照一定的操作流程来做,做数学题也一样,我们可以用五个词来概括做数学题的操作流程:一读、二讲、三计算、四检验、五构建。
  我们先来说读,读什么呢? 读题。但是有很多同学不会读,看到应用题,匆匆茫茫,慌慌张张,拿笔就写。这种 读题方法是做应用题的大忌。
  很多学生之所以做不好应用题,很大程度上就是不会读题,不会审题,没有理解题意。怎么读题呢?读题的时候速度一定要慢,要一字一句的读,最重要的是要读出应用题的题眼,找出题中的关键字,关键词,关键句,这些字、词、句就好像是应用题的纲,纲举目张,我们要重点突破。下面我给大家举个例子,看怎么找关键字。看屏幕,
一分钟口算比赛,小明做了20道题,他的两个好朋友各做了1 1道题,他们一共做了多少道题?(老师读)
  这道题的关键是理解各的含义,除了各,应用题中,还有很多词语,在读题的时候,我们都要重点关注,比如条件中经常出现的:“多”、“少”、 “倍” “分别”“增加了”、 “增加到”、 “减少了”、 “减少到”、“过去”、“其中”、“相当于”、“ 比……增加”、“比……减少”、“占”、 “相遇”、“同时”、“相向”、等等。
  还有在问题中经常出现的“一共”、 “还剩”、 “平均”、 “完成计划百分之几”“超过计划多少吨”“超过计划百分之几”、等等。这些,都是应用题的题眼,是应用题的关键,可以说有一字千金,对这些词语,读题的时候决不可掉以轻心。但是抓住关键词是否就会解答应用题了呢?不是,我们还要仔细推敲这些关键词的意思。比如这两道题,谁能找到它们的区别?
  1、某公园有20条船,每天一共收入360元,照这样计算,现在增加了35条船,每天一共收入多少元?
  2、某公园原有20条船,每天一共收入360元,照这样计算,现在增加到35条船,每天一共收入多少元?
  增加了35条船是什么意思?
  增加到35条船又是什么意思?
  理解的非常到位,谢谢你,请坐。
  读题就应该这样,重字眼、抓关键、重难点,反复念,咬文嚼字,仔细推敲,一直到题中每一个字,每一个字,每一句话都理解为止。下面咱们再说讲
  再说二讲
  讲就是讲题意,讲数量关系。我们要学会把应用题中的数学语言,转化成自己的语言,分析出应用题中数量与数量之间的关系,数量与问题之间的关系,这一步比较难,是解答应用题的关键。
下面我们举个例子来说明一下如何讲题。
  妈妈买4块香皂和7包洗衣粉共用去45元,每块香皂3元,每包洗衣粉多少元?
  读完题以后,我们可以把这道题变成自己的话,这么一讲,数量关系就明白了。分析数量关系是解答应用题的关键,既是重点,也是难点,一会我会结合例子,专题讲解。下面我们再来说计算,
  三计算
  分析完了数量关系的,我们该列式计算了,列式计算有两种,一种是列出分步算式,一种是列出综合算式。一般来讲,分步算式比较容易,综合算式比较难一点。算式列出来以后,必须认真计算,不能粗心大意,要不然,算式对了,计算错了,那不就太可惜了吗?
  列式计算完了以后,还有一个重要的环节,那就是检验。
  四检验
  应用题做错一般有两种情况,一种是算式列错,一种是得数算错,得数错好检查,再算一遍就行了,列式错误就不太好检查,有许多同学没有掌握验算的方法,只是从头到尾再算一遍,结果什么也检查部出来。常用检验方法有以下几种:1、联系实际检验法。如“求得敬老院老人的平均年龄是26岁”,可判断计算结果是错误的。2、估算比较检验法。如在求平均数应用题时,平均数必须在最大数与最小数之间。一辆汽车第一天行了4小时,时速为50千米,第二天行了6小时,时速为60千米,求这辆车这两天行驶的平均速度。
  有的同学一看题,很简单,拿笔一挥,列出算式,算出汽车一小时的速度是11千米,这个11千米作为平均速度对吗?我们来看题,第一天汽车的示速是50千米,第二天的是60千米,总共两天的时间,最低的速度是50千米,很明显,汽车的平均速度不应该低于50千米。应该比50千米大。说明这道题做错了,错在哪里了呢?我们再来分析一下,平均速度等于总路程处以总时间,第一天的总路程是200千米,第二天的总路程是360千米,总时间是10小时,平均速度是56千米。
  刚才我们是用估计法来验算的,
  3、代入检验法。
  面我们用代入法来检验,我们看一道题:找学生读,
  有一桶汽油,第一次用去全桶的40%,第二次用去全桶的45%。还剩9升。求这桶汽油多少升?
  9÷(1-40%-45%)=60(升)
  这个同学算的汽油是60升对吗?我们可以把计算的结果60升当做已知条件,代入题中,从头到尾,再算一遍我们看。
  4、替换检验法。用另一种方法解题,然后比较结果进行检验。除此以外,还要对解题细节进行检验。我们不但要掌握验算的方法,更重要的是要养成验算的好习惯,每做一道题,都要进行验算。下面我们说构建。

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